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      事業單位行政職業能力測驗之數量關系:巧解多次相遇

      2021-10-12 18:43      文章來源:華圖教育

      多次相遇問題在考試當中作為事業單位的常見考點,時常令部分考生望而生畏,但只要把其中規律理清楚,多次相遇問題其實很容易解答,下面通過最普遍的“異地相遇問題”進行梳理說明。

      甲乙兩車同時從A、B兩地以均勻的速度出發相向而行,在第一次相遇后繼續向前,達到對方起點后立即返回,在第二次相遇后繼續向前,當回到起點后又立即返回,如此往復運動一直到第n次相遇。下面通過前三次的相遇情況分析甲乙兩車的行進特點。

      事業單位行政職業能力測驗之數量關系:巧解多次相遇

      如上圖所示,在行程圖中分別通過實線和虛線表示甲乙兩車的行駛路徑。從開始到第①次相遇,甲乙共行駛了一個AB的全程為S;從第①次相遇到第②次相遇,甲乙共行駛了兩個AB的全程為2S;在第②次到第③次相遇,甲乙同樣行駛了2S;由此推出在往后每一次相遇與下一次相遇兩人所走的路程均為2S。

      接下來重點分析從開始到第②次相遇的情況,甲乙一共走了三個AB的全程為3S,因為相遇時路程和=速度和×時間,既S=(V甲+V乙)× t,由于甲乙速度保持不變,當路程和為3S時,時間為3t。而對于甲乙獨自行駛的路程而言,從開始到第①次行駛的路程為:S甲(乙)=V甲(乙)× t,當時間為3t時,路程為3S甲(乙),即從開始到第②次相遇時甲或乙走的路程,是從開始到第①次相遇所行駛路程的3倍。由此往后推出從開始到每一次相遇的情況,規律總結如下:

      事業單位行政職業能力測驗之數量關系:巧解多次相遇

      而在實際考試當中,最常運用到的是從開始到第②次相遇時,甲或乙走的路程,是從開始到第①次相遇所行駛路程的三倍。注意熟練運用此項規律,將幫助我們巧妙解答“多次相遇問題”,下面通過兩道題進一步加深理解運用:

      1.甲、乙兩人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發,相向而行,他們第一次相遇離A地7千米,達到對方出發點后立即返回,第二次離B地5千米,則A、B兩地相距多少千米?

      A.13 B.16 C.17 D.21

      答案:B

      事業單位行政職業能力測驗之數量關系:巧解多次相遇

      解析:如圖所示,對甲而言,從出發到第②次相遇所走的路程是從出發到第①次所走路程的3倍,第一次相遇時甲走了7公里,第二次相遇時甲共走了7×3=21公里,AB兩地相距為21-5=16公里。故本題選B。

      2.甲、乙兩汽車分別從P、Q兩地同時出發相向而行,途中各自速度保持不變。他們第一次相遇在距P點16千米處,然后各自前行,分別到達Q、P兩地后 立即折返,第二次相遇在距P點32千米處,則甲、乙速度之比為:

      A.1:2 B.2 :3 C.2:5 D.3:4

      答案:B

      事業單位行政職業能力測驗之數量關系:巧解多次相遇

      解析:速度=路程÷時間,要求速度比,應求相同時間內甲、乙經過的路程比。從開始到第②次相遇,甲一共走了16x3=48千米,則全程為(48+ 32)÷2= 40千米,第一次相遇乙走了40﹣16= 24千米,則甲、乙速度之比為16:24= 2:3,故本題選B。

       

      (編輯:zhongpen)

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